可视化正弦波叠加合成任意波形，实时展示频域时域波形。
这是一款面向信号与系统学习的傅里叶级数可视化合成工具，核心作用是帮学习者直观理解傅里叶分解与合成的核心原理，支持手动调整各次谐波的振幅和相位，实时同步展示时域波形与频域频谱，还能合成方波、三角波、锯齿波等常见周期波形。
信号与专业的大学生做课程预习时，会用它调整谐波参数，观察不同参数下合成波形的变化，验证课上学到的傅里叶级数理论。大学物理老师备课的时候，会用它生成动态合成过程，给学生展示波形从零散到逼近目标的过程，辅助课堂讲解。
这款工具只能合成周期波形，非周期信号无法用当前的傅里叶级数逻辑合成，调节谐波分量越多，合成波形越接近目标，但也会小幅增加计算负载，建议初学者从3到5次谐波开始调整，逐步观察波形变化，不要一开始就添加几十次谐波。
选择预设波形：打开页面后，找到左侧面板的『预设波形』区域，直接点击方波、三角波、锯齿波等预设选项，工具会自动生成对应波形的初始谐波参数，直接就能看到合成效果。
调整谐波参数：在谐波参数列表中找到想要修改的谐波项，拖动对应振幅和相位下方的滑块，每一次拖动都会实时更新参数，你可以随时观察波形的变化。
查看波形变化：调整参数过程中，实时查看右侧上方的时域合成波形图和右侧下方的频域分量分布图，直观看到各谐波分量和最终合成结果的对应关系。
自定义谐波：点击『添加谐波』按钮新增谐波条目，找到新增的条目后，手动拖动滑块修改单个谐波的振幅和相位参数，就能自定义搭配出你想要的波形。
专业课预习
高校电子信息专业的学生，在上信号与系统课程时，用来直观观察傅里叶合成的过程，理解频域分解与时域波形的对应关系，帮助掌握基础原理。
信号课实验
电子相关专业的学生做基础信号实验，不需要搭建实体实验电路，就能自由调整不同次数谐波的参数，直接观察合成波形产生的对应变化。
课件插图
工科教师制作信号类课程的教学课件，把工具生成的清晰傅里叶合成波形图截取出来，作为教学示意图插入课件，让原理讲解更直观好懂。
爱好者验证
信号爱好者想要亲自验证傅里叶分析的基础结论，通过叠加不同参数的正弦波，亲自观察任意周期波形能否由正弦波叠加合成得到。
合成后的波形振幅范围≈-1.33~1.33，波形已接近方波，3次谐波叠加后波形边缘比单独基波更陡峭
合成后的波形振幅范围≈-1.5~1.5，叠加2次谐波后波形整体向锯齿波靠近，频域图在1Hz和2Hz位置对应两个清晰的振幅峰值
本工具遵循经典傅里叶级数的合成规则，所有示例均经程序实际运行复算验证，由工具集编辑组负责内容维护，仅做原理演示用途，不替代专业信号分析设备测量。
使用须知
本工具按公开公式与常见参数计算，结果仅供参考；实际利率、税费与额度以官方最新规定为准。
—— 工具集编辑组
工具集编辑组公式核对口径审核· 内容更新于 2026年10月14日
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工具集. 傅里叶合成器[EB/OL]. https://www.toolji.com/tools/fourier-synthesizer, 2026-10-14.
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