正多边形计算器介绍
输入边数 n 与边长 a 即得：内角 (n−2)×180°/n、外角 360°/n、周长 na、面积 S = (1/4)n·a²·cot(π/n)、边心距（内切圆半径）与外接圆半径。
六角砖排版面积、螺母对边距与对角距换算、五边形徽章设计参数，输入两个数全参数尽出；边数支持 3～360，覆盖常用正多边形。
面积公式基于边心距推导 S = (1/2)×周长×边心距，cot 用三角函数精确计算；边数超出范围或边长非正会提示无效。所有计算在浏览器本地完成。
使用步骤
- 1输入边数：填入 3～360 的边数（3 三角形、4 正方形、5 五边形……）。
- 2输入边长：填入单条边长。
- 3读取结果：得到内角、外角、面积、周长与两个半径。
适用场景
- 地砖排版六角砖边长已知算单砖面积，乘数量估总用量。
- 五金加工由螺母对边距反推外接圆直径，选套筒规格。
- 视觉设计五边形/八边形徽章按边长定外接圆与内角。
- 教学演示边数增大时观察内角趋近 180°、图形趋近圆。
实用小贴士
- 内角 + 外角恒为 180°，可用于快速自检。
- 外角恒为 360°/n，与边长无关。
- 螺母标注的「对边距」对应边心距 ×2。
常见问题
边数范围？
3～360；n=4 时结果与正方形计算器一致，可交叉验证。
对边距怎么算？
边心距（内切圆半径）= a/(2·tan(π/n))，即「对边距」的一半。
能由面积反推边长吗？
当前版本以边长为主输入；反推可按 a = √(4S/(n·cot(π/n))) 手工换算。
